Государственный биологический (зоологический) заказник «Лебяжий» был образован в 1984 г., а позднее был преобразован в республиканский биологический заказник «Лебяжий». В 2019 году постановлением Совета Министров Республики Беларусь от 23.09.2019 № 647 республиканский биологический заказник «Лебяжий» преобразован в республиканский заказник «Лебяжий» в связи с изменением режима его охраны и использования.
Заказник был объявлен в целях сохранения ценного в научном и эстетическом и рекреационном отношении водно-болотного комплекса природно-антропогенного происхождения, в пределах которого находятся колониальные поселения и места обитания птиц, относящихся к видам, включенным в Красную книгу Республики Беларусь и (или) охраняемым в соответствии с международными договорами.
Ядро заказника — пруд «Лебяжий», который служит местом обитания подлежащих охране видов птиц. Именно здесь, вооружившись биноклем, можно найти множество объектов для одного из самых популярных хобби в мире — бёрдвотчинга (англ. birdwatching — наблюдение за птицами). На территории Лебяжьего имеются два места обитания диких животных, относящихся к видам, включенным в Красную Книгу Республики Беларусь, и переданным под охрану с установлением специального режима: большая выпь и малая выпь.
В заказнике есть участок низинного осокового болота, в составе растительности которого отмечены редкие для пригородной зоны Минска виды растений.
На территории, прилегающей к пруду «Лебяжий», организована экологическая тропа.
